যদি ঝড় হয়ে থাকে, তবে জাহাজ ডুবেছে- কথাটি দিয়ে কী বোঝায়?

প্রদত্ত বাক্যটি একটি শর্তাধীন যুক্তি বাক্য। যুক্তিবিজ্ঞানে, একে 'যদি...তবে' (If...then) আকারে প্রকাশ করা হয়।

এখানে:

    
• পূর্বগ (Antecedent), P = ঝড় হয়েছে
    
• অস্নুগ (Consequent), Q = জাহাজ ডুবেছে

সুতরাং, বাক্যটি সাংকেতিকভাবে P → Q দ্বারা প্রকাশ করা যায়।

যুক্তিবিজ্ঞানের নিয়ম অনুযায়ী, একটি শর্তাধীন বাক্য (P → Q) তার বিপরীত প্রতিজ্ঞা (Contrapositive) বাক্যটির সাথে যৌক্তিকভাবে সমতুল্য (logically equivalent)। বিপরীত প্রতিজ্ঞা বাক্যটি হলো ¬Q → ¬P (যদি অনুগ মিথ্যা হয়, তবে পূর্বগও মিথ্যা)।

আমাদের প্রদত্ত বাক্যটির ক্ষেত্রে:

    
• P = ঝড় হয়েছে
    
• Q = জাহাজ ডুবেছে

তাহলে, এর বিপরীত প্রতিজ্ঞা হবে:

    
• ¬Q = জাহাজ ডোবেনি (জাহাজ ডুবে থাকার অস্বীকার)
    
• ¬P = ঝড় হয়নি (ঝড় হওয়ার অস্বীকার)

অতএব, বাক্যটির যৌক্তিক সমতুল্য রূপটি হবে: "যদি জাহাজ না ডুবে থাকে (¬Q), তবে ঝড় হয়নি (¬P)।"

এটি বিকল্প ৩-এর সাথে মিলে যায়।

অন্যান্য বিকল্পগুলো কেন সঠিক নয়:

    
• বিকল্প ১: যদি ঝড় না হয়, তবে জাহাজ ডোবেনি (¬P → ¬Q)। এটি মূল বাক্যটির বিরুদ্ধ যুক্তি (Inverse) এবং এটি যৌক্তিকভাবে সমতুল্য নয়। ঝড় না হলেও অন্য কোনো কারণে জাহাজ ডুবতে পারে (যেমন যান্ত্রিক ত্রুটি)।
    
• বিকল্প ২: যদি জলোচ্ছ্বাস হয়, তবে জাহাজ ডুবেছে। এটি মূল বাক্যের সাথে সরাসরি সম্পর্কযুক্ত নয় কারণ "জলোচ্ছ্বাস" একটি নতুন শর্ত যা মূল বাক্যে উল্লেখ করা হয়নি।
    
• বিকল্প ৪: যদি জাহাজ ডুবে থাকে, তবে ঝড় হয়েছে (Q → P)। এটি মূল বাক্যটির বিপরীত যুক্তি (Converse) এবং এটিও যৌক্তিকভাবে সমতুল্য নয়। জাহাজ ডুবলেও সবসময় ঝড় নাও হতে পারে, অন্য কোনো কারণও থাকতে পারে।

সুতরাং, "যদি ঝড় হয়ে থাকে, তবে জাহাজ ডুবেছে" কথাটি দিয়ে যৌক্তিকভাবে বোঝায় "যদি জাহাজ না ডুবে থাকে, তবে ঝড় হয়নি"।